在由y=0，y=1，x=0，x=π四条直线围成的区域内任取一点，这点没有落在y=sinx和x轴所围成区域内的概率是（　　）A．1-2πB．2πC．12D．3π

题型：不详难度：来源：

在由y=0，y=1，x=0，x=π四条直线围成的区域内任取一点，这点没有落在y=sinx和x轴所围成区域内的概率是（　　）

A．1- 2 π

B． 2 π

C． 1 2

D． 3 π

答案

设y=sinx和x轴所围成区域面积为S₁．则S₁=

∫

π0

sinxdx=-cosx

|

π0

=2．
设由y=0，y=1，x=0，x=π四条直线围成的区域面积为S₂，则S₂=π
所以这点没有落在y=sinx和x轴所围成区域内的概率是：p=

π-2

π

=1-

2

π

．
故选A．