图中，阴影部分的面积是（　　）A．16B．18C．20D．22

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图中，阴影部分的面积是（　　）

A．16

B．18

C．20

D．22

答案

从图象中知抛物线与直线的交点坐标分别为（2，-2），（8，4）．过（2，-2）作x轴的垂线把阴影部分分为S₁，S₂两部分，分别求出它们的面积A₁，A₂：
A₁=∫₀²[

-(-

)]dx=2

∫

dx=

，
A₂=∫₂⁸[

-(x-4)]dx=

所以阴影部分的面积A=A₁+A₂=

=18
故选B．

举一反三

直线y=kx（k＞o）与曲线y=x²围成图形的面积为

，则k的值为______．

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设函数f（x）=ax²+c（a≠0），若

∫

f（x）dx=f（x₀），0≤x₀≤1，则x₀的值为______．

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由曲线y=sinx，y=cosx与直线x=0，x=

围成区域的面积为______．

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曲线y=cosx（0≤x≤

π）与两坐标轴所围成图形的面积为（　　）

A．4

B．3

C．

D．2

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曲线y=cosx（0≤x≤2π）与直线y=1所围成的图形面积是（　　）

A．2π

B．3π

C．

3π

D．π

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