设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a5=a3•∫20(2x+12)dx,则S9S5=( )A.9B.259C.2D.925
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设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a5=a3•∫20(2x+12)dx,则S9S5=( )A.9B.259C.2D.925
题型:不详
难度:
来源:
设等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,若a
5
=a
3
•
∫
20
(2x+
1
2
)dx
,则
S
9
S
5
=( )
A.9
B.
25
9
C.2
D.
9
25
答案
∵
∫
20
(2x+
1
2
)dx
=[
x
2
+
1
2
x
]|
0
2
=5,
∴a
5
=5a
3
,
∴
S
9
S
5
=
9
2
×2
a
5
5
2
×2
a
3
=
9
5
×
a
5
a
3
=
9
5
×
5
a
3
a
3
=9.
故选A.
举一反三
直线y=kx分抛物线y=x-x
2
与x轴所围成图形为面积相等的两个部分,则k的值______.
题型:不详
难度:
|
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在平面区域{(x,y)|y≤-x
2
+2x,且y≥0}内任意取一点P,则所取的点P恰是平面区域{(x,y)|y≤x,x+y≤2,且y≥0}内的点的概率为______.
题型:广州模拟
难度:
|
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设y=f(x)为区间[0,1]上的连续函数,且恒有0≤f(x)≤1,可以用随机模拟方法近似计算积分
∫
10
f(x)dx
,先产生两组(每组N个)区间[0,1]上的均匀随机数x
1
,x
2
,…x
N
和y
1
,y
2
,…y
N
,由此得到N个点(x
i
,y
i
)(i=1,2,…,N),再数出其中满足y
i
≤f(x
i
)(i=1,2,…,N)的点数N
1
,那么由随机模拟方案可得积分
∫
10
f(x)dx
的近似值为 ______.
题型:宁夏
难度:
|
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已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点,极轴与x轴的非负半轴重合,则由曲线C
1
:ρcos
2
θ=2sinθ和C
2
:
x=t
y=4+t
(t为参数)围成的平面图形的面积是______.
题型:安徽模拟
难度:
|
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函数f(x)=|sinx|(x∈[-π,π]的图象与x轴围成的面积为______.
题型:安徽模拟
难度:
|
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