设函数f（x）=ax2+c（a≠0），若∫10f(x)dx=f(x0)0≤x0≤1，则x0的值为（　　）A．12B．34f（x0）aC．32D．33mm

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设函数f（x）=ax2+c（a≠0），若∫10f(x)dx=f(x0)0≤x0≤1，则x0的值为（　　）A．12B．34f（x0）aC．32D．33mm

题型：江西模拟难度：来源：
设函数f（x）=ax2+c（a≠0），若
∫10
f(x)dx=f(x0)0≤x0≤1，则x0的值为（　　）
A．
1
2
B．


3
4
f（x0）a		C．


3
2
D．


3
3
mm
答案
∵f（x）=ax2+c（a≠0），∴f（x0）=∫01f（x）dx=[
ax3
3
+cx]01=
a
3
+c．又∵f（x0）=ax02+c．∴x02=
1
3
，∵x0∈[0，1]∴x0=


3
3
．
故选D．
举一反三
由曲线y=


x
与直线x=4，y=0围成的曲边梯形的面积为（　　）
A．
8
3
B．
16
3
C．
32
3
D．16
题型：不详难度：| 查看答案
设函数f（x）=ax2+c（a≠0），若
∫10
f(x)dx=f(x0)，0≤x0≤1，则x0的值为______．
题型：山东难度：| 查看答案
设函数f（x）=ax2+b（a≠0），若
∫20
f(x)dx=2f(x0)，x0＞0，则x0=______．
题型：不详难度：| 查看答案
设a＞0，若曲线y=


x
与直线x=a，y=0所围成封闭图形的面积为a2，则a=______．
题型：山东难度：| 查看答案
由曲线y=x2和直线x=0，x=1，以及y=0所围成的图形面积是______．
题型：不详难度：| 查看答案
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