由曲线y=x与直线x=4，y=0围成的曲边梯形的面积为（　　）A．83B．163C．323D．16

题型：不详难度：来源：

由曲线y=

与直线x=4，y=0围成的曲边梯形的面积为（　　）

A．

B．

C．

D．16

答案

由曲线y=

与直线x=4，y=0围成的曲边梯形的面积为：

∫

dx=

|₀⁴=

×4

故选B．

举一反三

设函数f（x）=ax²+c（a≠0），若

∫

f(x)dx=f(x0)，0≤x₀≤1，则x₀的值为______．

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设函数f（x）=ax²+b（a≠0），若

∫

f(x)dx=2f(x0)，x0＞0，则x₀=______．

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设a＞0，若曲线y=

与直线x=a，y=0所围成封闭图形的面积为a²，则a=______．

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由曲线y=x²和直线x=0，x=1，以及y=0所围成的图形面积是______．

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如图所示，抛物线y=1-x²与x轴所围成的区域是一块等待开垦的土地，现计划在该区域内围出一块矩形地块ABCD作为工业用地，其中A、B在抛物线上，C、D在x轴上．已知工业用地每单位面积价值为3a元（a＞0），其它的三个边角地块每单位面积价值a元，问如何规划才能使得整块土地总价值最大．魔方格

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