在中,角A、B、C的对边分别为、、,已知向量、,且.(1)求角的大小;(2)若,求面积的最大值.
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在中,角A、B、C的对边分别为、、,已知向量、,且.(1)求角的大小;(2)若,求面积的最大值.
题型:不详
难度:
来源:
在
中,角A、B、C的对边分别为
、
、
,已知向量
、
,且
.
(1)求角
的大小;
(2)若
,求
面积的最大值.
答案
(1)
(2)
解析
试题分析:
(1)根据条件
,利用
可得一个边角关系式,因为要求角,所以利用正弦定理的性质
将边化为角,化简关系式,可得所求角,
(2)根据(1)的结论,选择面积公式
,所以得求出
范围,根据余弦定理
,利用不等式性质可得到
,从而求出面积的最值.
(1)∵
∴
由正弦定理可得
,即
,
整理可得
.
∵0<
<
,
>0, ∴
∴
.
(2)由余弦定理,
,即
,故
.
故
的面积为
当且仅当
时,
面积取得最大值
.
举一反三
在斜三角形
中,角A,B,C的对边分别为 a,b,c.
(1)若
,求
的值;
(2)若
,求
的值.
题型:不详
难度:
|
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已知圆的内接四边形ABCD的边长分别为AB=2,BC=6, CD=DA=4,
(1)求角A的大小;
(2)求四边形ABCD的面积.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
.
(1)求函数
的最小正周期及在区间
的最大值;
(2)在
中,
、
、
所对的边分别是
、
、
,
,
,求
周长
的最大值.
题型:不详
难度:
|
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已知角A、B、C为△ABC的三个内角,其对边分别为a、b、c,若
=(-cos
,sin
),
=(cos
,sin
),a=2
,且
·
=
.
(1)若△ABC的面积S=
,求b+c的值.
(2)求b+c的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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设锐角
的内角
的对边分别为
,
,
(1)求角
大小(2)若
,求
边上的高
题型:不详
难度:
|
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