设△ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c,且(1)求角A的大小;(2)若角边上的中线AM的长为,求△ABC的面积.
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设△ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c,且(1)求角A的大小;(2)若角边上的中线AM的长为,求△ABC的面积.
题型:不详
难度:
来源:
设△
ABC
的内角
A
、
B
、
C
所对的边长分别为
a
、
b
、
c
,且
(1)求角
A
的大小;
(2)若角
边上的中线
AM
的长为
,求△
ABC
的面积.
答案
(1)
;(2)
.
解析
试题分析:(1)本题考查解三角形的知识,问题是求角,因此我们一般把已知条件中边转化为角,如果等式两边边的关系是齐次的,那么我们可以应用正弦定理转化为角,本题中已知条件
,就可转化为
,下面只要利用三角公式进行变形就能求出
;(2)
的角已经求出,但要求面积还必须至少知道两边,我们要由中线
来求边,观察三角形,会发现在
中,
,由此用余弦定理可求得
的长,下面就可求面积了.
试题解析:(1)∵
,
∴
2分
即
.
∴
4分
∵
6分
(2)由(1)知
,所以
,
设
,则
,又
9分
在
中,由余弦定理得
即
,解得
,
故
12分
举一反三
在△
中,角
、
、
所对的边分别为
、
、
,已知
(
),且
.
(1)当
,
时,求
,
的值;
(2)若
为锐角,求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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在
中,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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△ABC在内角A、B、C的对边分别为a,b,c,已知a=bcosC+csinB.
(1)求B;
(2)若b=2,求△ABC面积的最大值。
题型:不详
难度:
|
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在△ABC,内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c.asinBcosC+csinBcosA=
b且a>b,B= ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acosB-bcosA=
c,当tan(A-B)取最大值时,角C的值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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