试题分析:本题主要考查解三角形中正弦定理、余弦定理的应用、倍角公式、两角和与差的正弦公式、三角函数最值等数学知识,考查学生分析问题解决问题的能力、转化能力和计算能力.第一问,利用余弦定理直接求,在三角形内解角C的大小;第二问,在三角形BCD中利用余弦定理先得到的表达式也就是,再在三角形ABC中利用正弦定理得到a的表达式,代入到中,利用倍角公式、两角和的正弦公式化简,由题意,,求函数的最大值. 试题解析:⑴在中, ∴∠ 4分 ⑵由正弦定理知 6分 ∴
10分 由于,故仅当时,取得最大值3. 12分 |