在中，则AB+3BC的最大值为 .
题型：不详难度：来源：
中，
则AB+3BC的最大值为 .答案
解析
试题分析：∵B=60°，A+B+C=180°，∴A+C=120°，由正弦定理得
，∴AB=2sinC，BC=2sinA．∴AB+3BC=2sinC+6sinA=2sin（120°-A）+6sinA=2（sin120°cosA-cos120°sinA）+6sinA=
cosA+7sinA=sin（A+φ），（其中tanφ=
），所以AB+3BC的最大值为．点评：解题时要认真审题，注意正弦定理和三角函数恒等变换的合理运用
举一反三
，则角A的大小为( ) A.
B. 
C. 
D. 
，A=45°，B=30°，则BC=___________．
＝
＝
，则△ABC是| A．直角三角形 | B．等腰三角形 |
| C．等腰或直角三角形 | D．钝角三角形 |
中，角
所对的边分
．若
，则
（ ）A．-  | B． | C．-1 | D．1 |
中，已知
，
，设
，的周长为
.（Ⅰ）求
的表达式；（Ⅱ）当
为何值时最大，并求出的最大值.最新试题
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