是正方体,点为正方体对角线的交点,过点的任一平面,正方体的八个顶点到平面的距离作为集合的元素,则集合中的元素个数最多为_____ ___个.
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是正方体,点为正方体对角线的交点,过点的任一平面,正方体的八个顶点到平面的距离作为集合的元素,则集合中的元素个数最多为_____ ___个.
题型:不详
难度:
来源:
是正方体,点
为正方体对角线的交点,过点
的任一平面
,正方体的八个顶点到平面
的距离作为集合
的元素,则集合
中的元素个数最多为___
__ __
_个.
答案
4
解析
解:因为过过点
的任一平面
,正方体的八个顶点到平面
的距离作为集合
的元素,可以得到对角面,平行与两平行平面的平面,可以知道满足题意的元素个数为4个。
举一反三
在三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,已知AB=AC=AA
1
=
,BC=4,在A
1
在底面ABC的投影是线段BC的中点O。
(1)证明在侧棱AA
1
上存在一点E,使得OE⊥平面BB
1
C
1
C,并求出AE的长;
(2)求平面A1B1C与平面BB
1
C
1
C夹角的余弦值。
题型:不详
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若四面体
的三组对棱分别相等,即
,
,
,则________.(写出所有正确结论编号)
①四面体
每组对棱相互垂直
②四面体
每个面的面积相等
③从四面体
每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于
而小于
④连接四面体
每组对棱中点的线段互垂直平分
⑤从四面体
每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长
题型:不详
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如图,半径为
的半球
的底面圆
在平面
内,过点
作平面
的垂线交半球面于点
,过圆
的直径
作平面
成
角的平面与半球面相交,所得交线上到平面
的距离最大的点为
,该交线上的一点
满足
,则
、
两点间的球面距离为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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下列命题中,正确的个数是
①空间三点确定一个平面; ②经过空间三点有一个平面;
③经过圆上三点有且只有一个平面; ④两条直线确定一个平面。
A.1
B.2
C.3
D.1或3
题型:不详
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如果
是异面直线,那么和
都垂直的直线
A.有且只有一条;
B.有一条或两条;
C.不存在或一条;
D.有无数多条。
题型:不详
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