下列已知△ABC的两边及其中一边对角的条件中，正确的是（）A．有两解B．有一解C．无解D．有一解

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下列已知△ABC的两边及其中一边对角的条件中，正确的是（）

A．有两解	B．有一解
C．无解	D．有一解

答案

解析

本试题主要是考查了解三角形问题。运用正弦定理和余弦定理确定解的个数。
因为根据正弦定理可知，选项A中，由正弦定理可知

只有一解。
选项B中，

，故角C可以是锐角，也可以是钝角，因此有两解，
选项C中，

则说明角B只能是锐角，故有一解，故选D.
解决该试题的关键是对于正弦定理的运用中，能结合已知边的大小，确定解的个数。

举一反三

在△ABC中，C＝60°，AB＝

，BC＝

，那么A等于( 　 )．

A．135°

B．105°

C．45°

D．75°

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已知

满足

，则

的形状是（）

A．等腰三角形	B．直角三角形
C．等腰直角三角形	D．等腰三角形或直角三角形

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在△ABC中，内角

所对的边分别是

．若

，则△ABC是

A．等腰三角形

B．等边三角形

C．直角三角形

D．等腰直角三角形

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在一个特定时段内，以点E为中心的7n mile以内海域被设为警戒水域.点E正北55n mile处有一个雷达观测站A，某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东45°且与点A相距40

n mile的位置B，经过40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东

(其中

，

)且与点A相距10

n mile的位置C．

（I）求该船的行驶速度（单位：n mile /h）;
（II）若该船不改变航行方向继续行驶.判断它是否会进入警戒水域，并说明理由.

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（本小题12分）
在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且

(1)求角C的大小；
（2）若c＝

,且△ABC的面积为

,求a＋b的值。

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下列已知△ABC的两边及其中一边对角的条件中，正确的是（ ）A．有两解B．有一解C．无解D．有一解