下列已知△ABC的两边及其中一边对角的条件中,正确的是(    )A.有两解B.有一解C.无解D.有一解

下列已知△ABC的两边及其中一边对角的条件中,正确的是(    )A.有两解B.有一解C.无解D.有一解

题型:不详难度:来源:
下列已知△ABC的两边及其中一边对角的条件中,正确的是(    )
A.有两解B.有一解
C.无解D.有一解

答案
D
解析
本试题主要是考查了解三角形问题。运用正弦定理和余弦定理确定解的个数。
因为根据正弦定理可知,选项A中,由正弦定理可知只有一解。
选项B中,,故角C可以是锐角,也可以是钝角,因此有两解,
选项C中,则说明角B只能是锐角,故有一解,故选D.
解决该试题的关键是对于正弦定理的运用中,能结合已知边的大小,确定解的个数。
举一反三
在△ABC中,C=60°,AB=,BC=,那么A等于(     ).
A.135°B.105°C.45°D.75°

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已知满足,则的形状是(  )
A.等腰三角形B.直角三角形
C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形

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在△ABC中,内角所对的边分别是.若,则△ABC是
A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形

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在一个特定时段内,以点E为中心的7n mile以内海域被设为警戒水域.点E正北55n mile处有一个雷达观测站A,某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东45°且与点A相距40 n mile的位置B,经过40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东 (其中)且与点A相距10n mile的位置C.

(I)求该船的行驶速度(单位:n mile /h);
(II)若该船不改变航行方向继续行驶.判断它是否会进入警戒水域,并说明理由.
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(本小题12分)
在锐角△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C所对的边,且
(1)求角C的大小;
(2)若c=,且△ABC的面积为,求a+b的值。
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