（本小题满分12分）在某海岸A处，发现北偏东方向，距离A处n mile的B处有一艘走私船在A处北偏西的方向，距离A处n mile的C处的缉私船奉命以n mile

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）
在某海岸A处，发现北偏东方向，距离A处n mile的B处有一艘走私船
在A处北偏西的方向，距离A处n mile的C处的缉私船奉命以n mile/h的速度追截走私船. 此时，走私船正以5 n mile/h的速度从B处按照北偏东方向逃窜，问缉私船至少经过多长时间可以追上走私船，并指出缉私船航行方向.  

答案

解：设缉私船至少经过t h 可以在D点追上走私船，则， （1分）

在△ABC中，由余弦定理得，
,∴                  （3分）
由正弦定理得，，
∴，                  （5分）
∴点B在C的正东方向上，        （7分）
又在△DBC中，由正弦定理得,
∴ ，∴                  （9分）
∴，∴，即，∴，                     （11分）        
又
故缉私船至少经过h可以追上走私船，缉私船的航行方向为北偏东.   （12分）

解析

略