在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：4：5，则cosC的值为（　　）A．23B．-14C．0D．12

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在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：4：5，则cosC的值为（　　）

A．

B．-

C．0

D．

答案

∵在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：4：5，
∴根据正弦定理，得a：b：c=3：4：5，
因此设a=3x，b=4x，c=5x，x＞0，
可得cosC=

a2+b2-c2

2ab

9x2+16x2-25x2

2•3x•4x

=0
故选：C

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，已知三角形ABC顶点A和C是椭圆

=1的两个焦点，顶点B在椭圆

=1上，则

sinA+sinC

sinB

=______．

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已知△ABC中，若sinA（cosB+cosC）=sinB+sinC，则△ABC是（　　）

A．直角三角形	B．等腰三角形
C．等腰或直角三角形	D．等腰直角三角形

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（1）已知点B（6，0）和C（-6，0），过点B的直线l与过点C的直线m相交于点A，设直线l的斜率为k₁，直线m的斜率为k₂，如果k1•k2=-

，求点A的轨迹．
（2）用正弦定理证明三角形外角平分线定理：如果在△ABC中，∠A的外角平分线AD与边BC的延长线相交于点D，则

．

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在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a²+b²=4a+2b-5，且a²=b²+c²-bc，则sinB的值为______．

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△ABC中，B=120°，AC=3，AB=

，则cosC=（　　）

A．

B．±

C．

D．±

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