在△ABC中,∠A=45°,∠B=60°,且BC=2,则边AC的长为______.

在△ABC中,∠A=45°,∠B=60°,且BC=2,则边AC的长为______.

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在△ABC中,∠A=45°,∠B=60°,且BC=2,则边AC的长为______.
答案
∵∠A=45°,∠B=60°,且BC=2,
根据正弦定理
BC
sinA
=
AC
sinB
得;
AC=
BCsinB
sinA
=
2sin60°
sin45°
=


3
2


2
2
=


6

故答案为:


6
举一反三
若a=2,b=3


3
,A=30°,则此△ABC解的情况是(  )
A.一解B.两解C.至少一解D.无解
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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若A,B,C成等差数列,且a=1,c=4,则△ABC的面积为(  )
A.1B.2C.


3
D.2


3
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在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边长,a=


3
b=


2
,1+2cos(B+C)=0,求:
(1)角A的大小;
(2)边BC上的高.
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在△ABC中,若C=90°,a=6,B=30°,则b-c等于(  )
A.1B.-1C.2


3
D.-2


3
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△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且b2+c2-a2+bc=0.
(1)求角A的大小;
(2)若a=


3
,求bc的最大值;
(3)求
asin(30°-C)
b-c
的值.
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