在△ABC中，B=60°，最大边与最小边之比为2：1，则最大角为（　　）A．45°B．60°C．75°D．90°

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在△ABC中，B=60°，最大边与最小边之比为2：1，则最大角为（　　）

A．45°

B．60°

C．75°

D．90°

答案

∵△ABC中，B=60°，
∴边b既不是最大边，又不是最小边，
因为最大边与最小边之比为2：1，设c为最大边，a为最小边，c=2a，
根据余弦定理，得b²=a²+c²-2accos60°=a2+4a2-2a•2a•

=3a²∴b=

a
因此可得：cosC=

a2+b2-c2

2ab

a2+(

a)2-(2a)2

2a•

=0
∵0°＜C＜180°
∴C=90°
∵边c为最大边⇒角C为最大角
∴最大角为90°
故选D

举一反三

已知三角形面积为1，外接圆面积为π，则这个三角形的三边之积为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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在△ABC中，已知B=60°，C=45°，c=3

，则b=______．

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在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，若关于x的方程x2-2xsin

+sin2C=0有等根
（1）求角C；
（2）若a²+2b²=c²，求

bsinA

．

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在解三角形中，已知A，a，b，给出下列说法：
（1）若A≥90°，且a≤b，则此三角形不存在；
（2）若A≥90°，则此三角形最多有一解；
（3）当A＜90°，a＜b时三角形不一定存在；
（4）若A＜90°，且a=bsinA，则此三角形为直角三角形，且B=90°；
（5）当A＜90°，且bsinA＜a≤b时，三角形有两解．
其中正确说法的个数（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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在△ABC中，已知a=

，b=2，A=30°，则B=______．

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在△ABC中，B=60°，最大边与最小边之比为2：1，则最大角为（ ）A．45°B．60°C．75°D．90°