已知△ABC的两顶点A、C是椭圆x225+y29=1的二个焦点,顶点B在椭圆上,则sinBsinA+sinC=______.
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已知△ABC的两顶点A、C是椭圆x225+y29=1的二个焦点,顶点B在椭圆上,则sinBsinA+sinC=______.
题型:不详
难度:
来源:
已知△ABC的两顶点A、C是椭圆
x
2
25
+
y
2
9
=1的二个焦点,顶点B在椭圆上,则
sinB
sinA+sinC
=______.
答案
由题意可知,A(-4,0),C(4,0),
∵顶点B在椭圆上,∴可以取B(0,3).此时
sinA=sinC=
3
5
,
sin
B
2
=
4
5
,cos
B
2
=
3
5
,
sinB=2sin
B
2
cos
B
2
=2×
4
5
×
3
5
=
24
25
,∴
sinB
sinA+sinC
=
24
25
3
5
+
3
5
=
4
5
.
答案:
4
5
.
举一反三
在△ABC中,已知a=2,b=
2
,C=
π
4
,求角A、B和边c.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若
b=2
5
,
∠B=
π
4
,
sinC=
5
5
,则a=______.
题型:不详
难度:
|
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设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=4,c=
13
,sinA=4sinB.
(1)求b边的长;
(2)求角C的大小;
(3)求三角形ABC的面积S.
题型:惠州模拟
难度:
|
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在△ABC中,内角A,B,C的对边长分别为a,b,c.已知△ABC的面积为
2
3
,C=60°
,且sinA=2sinB,求c.
题型:昆明模拟
难度:
|
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在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若a=
2
,b=2,A+C=3B,则角A的大小为______.
题型:不详
难度:
|
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