在△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若b=25,∠B=π4,sinC=55,则c=______;a=______.
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在△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若b=25,∠B=π4,sinC=55,则c=______;a=______.
题型:不详
难度:
来源:
在△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若
b=2
5
,
∠B=
π
4
,
sinC=
5
5
,则c=______;a=______.
答案
∵
b=2
5
,
∠B=
π
4
,
sinC=
5
5
,
∴根据正弦定理
b
sinB
=
c
sinC
,得c=
bsinC
sinB
=
2
5
×
5
5
sin
π
4
=
2
2
由余弦定理b
2
=a
2
+c
2
-2accosB,得
20=a
2
+8-2a×
2
2
×cos
π
4
,整理得a
2
-4a-12=0
解之得a=6(舍负)
故答案为:
2
2
,6
举一反三
在锐角△ABC中,角A、B、C的对边分别是a、b、c,已知
b=5,c=6,sinA=
7
4
,则cosA=______,a=______.
题型:不详
难度:
|
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已知△ABC的周长为
3
+3
,且sinB+sinC=
3
sinA.
(1)求边BC的长;
(2)若△ABC的面积为sinA,求角A的度数.
题型:不详
难度:
|
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若△ABC的角A,B,C对边分别为a、b、c,且a=1,∠B=45°,S
△ABC
=2,则b=( )
A.5
B.25
C.
41
D.
5
2
题型:浙江模拟
难度:
|
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在△ABC中,a=2,b=
2
,A=45°,则C-B=______.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,a=xcm,b=3cm,B=45°,△ABC有两解则x的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
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