在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c．若a=5，b=8，∠A=30°，则∠B的解的个数是（　　）A．0个B．1个C．2个D．不确定的

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在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c．若a=5，b=8，∠A=30°，则∠B的解的个数是（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．不确定的

答案

因为a=5，b=8，A=30°，
根据正弦定理

sinA

sinB

：
代入a=5，b=8，A=30°得到sinB=

，由于B是三角形内角，所以B∈（45°，135°），
所以B=arcsin

或B=π-arcsin

故选C

举一反三

在△ABC中，已知A=45°，a=2，b=

，则B等于（　　）

A．30°

B．60°

C．150°

D．30°或150°

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已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，-2sin²C+cosC+1=0，且c=3．
（1）求角C；
（2）若sinB-2sinA=0，求a、b的值．

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△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若c=

，b=

，B=60°，则∠A=______．

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在△ABC中，AB=

，BC=1，cosC=

．
（1）求sinA的值；
（2）求AC．

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在△ABC中，已知a=4，b=4

，B=60°，则角A的度数为（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

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