△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若c=2，b=6，B=60°，则∠A=______．

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△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若c=2，b=6，B=60°，则∠A=______．

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△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若c=


2
，b=


6
，B=60°，则∠A=______．
答案
△ABC中，由余弦定理可得 6=2+a2-2


2
a•cos60°，解得a=2


2
．
再由正弦定理可得
2


2
sinA
=


6
sin60°
，解得 sinA=1，∴A=90°．
故答案为90°．
举一反三
在△ABC中，AB=


2
，BC=1，cosC=
3
4
．
（1）求sinA的值；
（2）求AC．
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在△ABC中，已知a=4，b=4


3
，B=60°，则角A的度数为（　　）
A．30°B．45°C．60°D．90°
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在△ABC中，a=12，b=13，A=30°，此三角形的解的情况是（　　）
A．无解B．一解C．二解D．不能确定
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在△ABC中，若b=2


2
，a=2，且三角形有解，则A的取值范围是（　　）
A．0°＜A＜30°B．0°＜A≤45°C．0°＜A＜90°D．30°＜A＜60°
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在△ABC中，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（　　）
A．b=10，A=45°，C=70°B．a=60，c=48，B=60°
C．a=7，b=5，A=80°D．a=14，b=16，A=45°
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