在△ABC中，AB=2，BC=1，cosC=34．（1）求sinA的值；（2）求AC．

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在△ABC中，AB=

，BC=1，cosC=

．
（1）求sinA的值；
（2）求AC．

答案

（1）在△ABC中，因为 cosC=

，
所以 sinC=

，
又由正弦定理：

sinC

sinA

可得：sinA=

．
（2）由余弦定理：AB²=AC²+BC²-2AC•BC•cosC得：2=b2+1-2b×

，
所以整理可得：b2-

b-1=0，
解得b=2或 b=-

（舍去），
所以AC=2．

举一反三

在△ABC中，已知a=4，b=4

，B=60°，则角A的度数为（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

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在△ABC中，a=12，b=13，A=30°，此三角形的解的情况是（　　）

A．无解

B．一解

C．二解

D．不能确定

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在△ABC中，若b=2

，a=2，且三角形有解，则A的取值范围是（　　）

A．0°＜A＜30°

B．0°＜A≤45°

C．0°＜A＜90°

D．30°＜A＜60°

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在△ABC中，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（　　）

A．b=10，A=45°，C=70°	B．a=60，c=48，B=60°
C．a=7，b=5，A=80°	D．a=14，b=16，A=45°

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在△ABC中，若（a+b+c）（a+b-c）=3ab，且sinC=2sinAcosB，则△ABC是（　　）

A．等边三角形

B．等腰三角形但不是等边三角形

C．等腰直角三角形

D．直角三角形但不是等腰三角形

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