在△ABC中,已知a=4,b=43,B=60°,则角A的度数为(  )A.30°B.45°C.60°D.90°

在△ABC中,已知a=4,b=43,B=60°,则角A的度数为(  )A.30°B.45°C.60°D.90°

题型:不详难度:来源:
在△ABC中,已知a=4,b=4


3
,B=60°,则角A的度数为(  )
A.30°B.45°C.60°D.90°
答案
在△ABC中,已知a=4,b=4


3
,B=60°,
由正弦定理可知
a
sinA
=
b
sinB

4
sinA
=
4


3
sin60°

∴sinA=
1
2
,A=150°或A=30°,
∵B=60°,b>a
∴A=30°.
故选A.
举一反三
在△ABC中,a=12,b=13,A=30°,此三角形的解的情况是(  )
A.无解B.一解C.二解D.不能确定
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在△ABC中,若b=2


2
,a=2,且三角形有解,则A的取值范围是(  )
A.0°<A<30°B.0°<A≤45°C.0°<A<90°D.30°<A<60°
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在△ABC中,根据下列条件解三角形,其中有两个解的是(  )
A.b=10,A=45°,C=70°B.a=60,c=48,B=60°
C.a=7,b=5,A=80°D.a=14,b=16,A=45°
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在△ABC中,若(a+b+c)(a+b-c)=3ab,且sinC=2sinAcosB,则△ABC是(  )
A.等边三角形
B.等腰三角形但不是等边三角形
C.等腰直角三角形
D.直角三角形但不是等腰三角形
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在△ABC中,a=80,b=80


2
,A=45°
,则此三角形解的情况是(  )
A.一解或两解B.两解C.一解D.无解
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