已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，-2sin2C+cosC+1=0，且c=3．（1）求角C；（2）若sinB-2sinA=0，求a、b的值．
题型：不详难度：来源：
已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，-2sin2C+cosC+1=0，且c=3．
（1）求角C；
（2）若sinB-2sinA=0，求a、b的值． |
答案
（1）由题意得：-2cos2C+cosC-1=0，
解得：cosC=或cosC=-1（舍去），
∵C为三角形的内角，∴C=；
（2）∵sinB-2sinA=0，∴由正弦定理=得：b=2a①，
∵c=3，∴由余弦定理得：9=a2+b2-2ab×=a2+b2-ab②，
联立①②，解得：a=，b=2． |
举一反三
| △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若c=，b=，B=60°，则∠A=______． |
在△ABC中，AB=，BC=1，cosC=．
（1）求sinA的值；
（2）求AC． |
| 在△ABC中，已知a=4，b=4，B=60°，则角A的度数为（ ） |
| 在△ABC中，a=12，b=13，A=30°，此三角形的解的情况是（ ） |
在△ABC中，若b=2，a=2，且三角形有解，则A的取值范围是（ ）| A．0°＜A＜30° | B．0°＜A≤45° | C．0°＜A＜90° | D．30°＜A＜60° |
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