设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=2bsinA（Ⅰ）求B的大小；（Ⅱ）若a=33，c=5，求b．

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设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=2bsinA
（Ⅰ）求B的大小；
（Ⅱ）若a=3

，c=5，求b．

答案

（Ⅰ）由a=2bsinA，
根据正弦定理得sinA=2sinBsinA，所以sinB=

，
由△ABC为锐角三角形得B=

．
（Ⅱ）根据余弦定理，得b²=a²+c²-2accosB=27+25-45=7．
所以，b=

．

举一反三

在△ABC中，a=80，b=100，A=30°，则B的解的个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．无法确定

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在△ABC中，已知sinA：sinB：sinC=3：5：7，则△ABC最大角的值是______．

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已知a、b、c是△ABC的三条边，它们所对的角分别是A、B、C，若a、b、c成等比数列，且a²-c²=ac-bc，试求：
（1）角A的度数；
（2）求

bsinB

的值．

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在△ABC中，已知（a+b+c）（b+c-a）=3bc，且c=2acosB，试判断△ABC的形状．

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在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若ccosB=bcosC，且cosA=

，则sinB=（　　）

A．±

B．

C．±

D．

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