若三角形的三个内角之比为1：2：3，则它们所对的边长之比为（　　）A．1：2：3B．1：3：2C．1：4：9D．1：2：3

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若三角形的三个内角之比为1：2：3，则它们所对的边长之比为（　　）A．1：2：3B．1：3：2C．1：4：9D．1：2：3

题型：不详难度：来源：
若三角形的三个内角之比为1：2：3，则它们所对的边长之比为（　　）
A．1：2：3B．1：


3
：2		C．1：4：9D．1：


2
：


3
答案
设最小的角为α，则三内角分别为α、2α、3α，再由α+2α+3α=π，可得 α=
π
6
，
故三内角的值分别为
π
6
、
2π
6
、
3π
6
，故由正弦定理可得三角形的对应三边之比为sin
π
6
：sin
2π
6
：sin
3π
6
=
1
2
：


3
2
：1=1：


3
：2，
故选B．
举一反三
已知△ABC中，∠A=60°，a=


6
，b=4，那么满足条件的△ABC的形状大小（　　）
A．有一种情形B．有两种情形
C．不可求出D．有三种以上情形
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，a=2，b=


2
，∠A=
π
4
，则∠B=（　　）
A．
π
3
B．
π
6
C．
π
6
或
5π
6
D．
π
3
或
2π
3
题型：北京模拟难度：| 查看答案
在△ABC中，a=50，B=30°，C=120°，那么BC边上的高的长度是______．
题型：不详难度：| 查看答案
2009年北京国庆阅兵式上举行升旗仪式，在坡度为15°的观礼台上，某一列座位与旗杆在同一个垂直于地面的平面上，在该列的第一排和最后一排测得旗杆顶端的仰角分别为60°和30°，且第一排和最后一排的距离为10


6
米，则旗杆的高度为______米．
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a=


2
，b=


3
，B=60°，那么角A等于（　　）
A．135°B．90°C．45°D．30°
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