在△ABC中,若cosAcosB=ba=43,则△ABC是(  )A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰或直角三角形D.钝角三角形

在△ABC中,若cosAcosB=ba=43,则△ABC是(  )A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰或直角三角形D.钝角三角形

题型:不详难度:来源:
在△ABC中,若
cosA
cosB
=
b
a
=
4
3
,则△ABC是(  )
A.直角三角形B.等腰三角形
C.等腰或直角三角形D.钝角三角形
答案
由正弦定理得
cosA
cosB
=
b
a
=
sinA
sinB

∴sinA?cosA=sinB?cosB,
∴sin2A=sin2B,
∴2A=2B或2A+2B=π,但a≠b,
∴2A≠2B,A+B=
π
2
,即△ABC是直角三角形.
故选A
举一反三
在△ABC中,下列等式正确的是(  )
A.a:b=∠A:∠BB.a:b=sinA:sinB
C.a:b=sinB:sinAD.asinA=bsinB
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若三角形的三个内角之比为1:2:3,则它们所对的边长之比为(  )
A.1:2:3B.1:


3
:2
C.1:4:9D.1:


2


3
题型:不详难度:| 查看答案
已知△ABC中,∠A=60°,a=


6
,b=4,那么满足条件的△ABC的形状大小(  )
A.有一种情形B.有两种情形
C.不可求出D.有三种以上情形
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在△ABC中,a=2,b=


2
,∠A=
π
4
,则∠B=(  )
A.
π
3
B.
π
6
C.
π
6
6
D.
π
3
3
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在△ABC中,a=50,B=30°,C=120°,那么BC边上的高的长度是______.
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