△ABC中,BC=1,∠A=2∠B,则AC的长度的取值范围为 ______.
题型:不详难度:来源:
△ABC中,BC=1,∠A=2∠B,则AC的长度的取值范围为 ______. |
答案
∵三角形内角和180°, ∴A+B<180° ∴A<120°,B<60°, 0°<B<60° 根据正弦定理:= ∴===2cosB ∵a=BC=1,∴AC=b=cosB 当B=0°时,AC=,当 B=60°时,AC=1, 所以AC取值为:<AC<1 故答案为:(,1) |
举一反三
△ABC中,若sinA=2sinB,AC=2,则BC=______. |
已知△ABC的面积为,且b=2,c=,则∠A等于( )A.30° | B.30°或150° | C.60° | D.60°或120° |
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在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A,B,C成等差数列,b=2,则=______. |
在△ABC中,a=2,b=2,B=45°,则角A等于( )A.60° | B.60°或120° | C.30° | D.30°或150° |
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在△ABC中,若a=2bsinA,则角B等于______. |
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