在△ABC中，cosAb=cosBa，则△ABC的形状是______．

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在△ABC中，cosAb=cosBa，则△ABC的形状是______．

题型：不详难度：来源：
在△ABC中，
cosA
b
=
cosB
a
，则△ABC的形状是______．
答案
∵
cosA
b
=
cosB
a

由正弦定理可得，
sinCcosA
sinB
=
sinCcosB
sinA

三角形中，sinC≠0
∴
cosA
sinB
=
cosB
sinA

即sinAcosA=sinBcosB
∴sin2A=sin2B
则有2A=2B或2A+2B=π
∴A=B  或A+B=
π
2

故答案为：等腰三角形或直角三角形
举一反三
△ABC中，BC=1，∠A=2∠B，则AC的长度的取值范围为 ______．
题型：不详难度：| 查看答案
△ABC中，若sinA=2sinB，AC=2，则BC=______．
题型：普陀区二模难度：| 查看答案
已知△ABC的面积为
3
2
，且b=2，c=


3
，则∠A等于（　　）
A．30°B．30°或150°C．60°D．60°或120°
题型：泉州模拟难度：| 查看答案
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A，B，C成等差数列，b=2，则
a
sinA
=______．
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，a=2，b=2


2
，B=45°，则角A等于（　　）
A．60°B．60°或120°C．30°D．30°或150°
题型：不详难度：| 查看答案
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