在△ABC中，sinAa=cosBb，则∠B=______．

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在△ABC中，sinAa=cosBb，则∠B=______．

题型：不详难度：来源：
在△ABC中，
sinA
a
=
cosB
b
，则∠B=______．
答案
由正弦定理可知
sinA
a
=
sinB
b
，
∵
sinA
a
=
cosB
b

∴
cosB
b
=
sinB
b

∴sinB=cosB
∴B=45°
故答案为45°
举一反三
在△ABC中，b=8，c=8


3
，S△ABC=16


3
，则∠A等于（　　）
A．30°B．60°C．30°或150°D．60°或120°
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已知△ABC中，a=


2
，b=


3
，B=60°，那么角A等于（　　）
A．135°B．90°C．45°D．30°
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集合A={x|x是一条边长为1，一个角为40°的等腰三角形}，则A中的元素个数为 ______．
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在△ABC中，AC=1，A=2B，则
BC
cosB
的值等于（　　）
A．3B．2C．1D．
1
2
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在三角形ABC中，A、B、C的对边分别为a，b，c记a=x，b=2，B=45°，若三角形ABC有两解，则x的取值范围是______．
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