在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且(2a+c)cosB+bcosC=0.(1)求角B的值;(2)已知函数,求f(x)的单调递增区间.
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在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且(2a+c)cosB+bcosC=0.(1)求角B的值;(2)已知函数,求f(x)的单调递增区间.
题型:河南省期末题
难度:
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在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且(2a+c)cosB+bcosC=0.
(1)求角B的值;
(2)已知函数
,求f(x)的单调递增区间.
答案
解:(1)∵(2a+c)cosB+bcosC=0
∴由正弦定理得(2sinA+sinC)cosB+sinBcosC=0,
即2sinAcosB+sinCcosB=﹣sinBcosC,
即2sinAcosB+sin(B+C)=0.
∵B+C=
﹣A,
∴sin(B+C)=sin(
﹣A)=sinA,
∴cosB=﹣
,
∵B为三角形的内角,
∴
(2)
=
=
由
得
故f(x)的单调递增区间为:
举一反三
在△
中,
,
,
分别是三个内角
,
,
的对边.若
,
,
(1)求角
的余弦值;
(2)求△
的面积
.
题型:广东省期中题
难度:
|
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已知△ABC中,三个内角A、B、C对应的三边长分别为a、b、c,且有4bcosAcosB=9asin
2
B。
(Ⅰ)求tanA
tanB的值;
(Ⅱ)求tanC的最大值,并判断此时△ABC的形状。
题型:甘肃省模拟题
难度:
|
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设
ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,cos(A-C)+cos B=
,b
2
=ac,求B。
题型:湖北省模拟题
难度:
|
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在△ABC 中角A 、B 、C 的对边分别为a,b,c设向量
且
∥
,
≠
(Ⅰ)若
=
,求A;
(Ⅱ)若△ABC的外接圆半径为1,且abx=a+b试确定x的取值范围.
题型:四川省模拟题
难度:
|
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在△ABC中,已知AB=4,
,AC边上的中线BD=
,则sinA=
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:安徽省模拟题
难度:
|
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