某单位在抗雪救灾中,需要在A、B两地之间架设高压电线,测量人员在相距6000米的C、D两地(A、B、C、D在同一平面上),测得∠ACD=45°,∠ADC=75°

某单位在抗雪救灾中,需要在A、B两地之间架设高压电线,测量人员在相距6000米的C、D两地(A、B、C、D在同一平面上),测得∠ACD=45°,∠ADC=75°

题型:0127 期中题难度:来源:
某单位在抗雪救灾中,需要在A、B两地之间架设高压电线,测量人员在相距6000米的C、D两地(A、B、C、D在同一平面上),测得∠ACD=45°,∠ADC=75°,∠BCD=30°,∠BDC=15°(如图),假如考虑到电线的自然下垂和施工损耗等原因,实际所须电线长度大约应该是A、B距离的1.2倍,问施工单位至少应该准备多长的电线?(精确到小数点后1位;参考数据:
答案
解:在△ACD中,
CD=6000,
根据正弦定理
在△BCD中,
CD=6000,
根据正弦定理
又在△ABD中,
根据勾股定理有
实际所需电线长度约为1.2AB≈7776.8(米)。
举一反三
若△ABC中,a=4,A=45°,B=60°,则边b的值为[     ]
A.
B.2+2
C.+1
D.2+1
题型:0101 期中题难度:| 查看答案
某货轮在A处看灯塔B在货轮北偏东75°,距离为12nmile;在A处看灯塔C在货轮的北偏西30°,距离为8nmile,货轮由A处向正北航行到D处时,再看灯塔B在北偏东120°,求:
 (1)A处与D处之间的距离;
 (2)灯塔C与D处之间的距离。
题型:0101 期中题难度:| 查看答案
下列说法正确的有(    )。(填写正确答案的序号)
①已知0<x<π,函数y=sinx+的最小值为2
②设x>0,则函数y=3-3x-的最大值为3-2
③若{an}为等比数列,则{|an|}为等比数列;
④如果一个三角形的三边是连续的三个自然数,则所有满足条件的三角形中的最大角为直角。
题型:0101 期中题难度:| 查看答案
如图,设A、B两点在河的两岸,一测量者在A的同侧的河岸边选定一点C,测出AC=50m,∠ACB=45°,∠CAB=105°,则AB=(    )m。
题型:0125 期末题难度:| 查看答案
若△ABC的三个内角满足sinA:sinB:sinC=5:11:13,则△ABC是 [     ]
A、锐角三角形
B、钝角三角形
C、直角三角形
D、可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形
题型:0127 期末题难度:| 查看答案
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