如图，A，B，C，D都在同一个与水平面垂直的平面内，B，D为两岛上的两座灯塔的塔顶。测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为75°，30°，于水面C处测得B点

题型：同步题难度：来源：

如图，A，B，C，D都在同一个与水平面垂直的平面内，B，D为两岛上的两座灯塔的塔顶。测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为75°，30°，于水面C处测得B点和D点的仰角均为60°，AC=0.1 km。试探究图中B，D间距离与另外哪两点间距离相等，然后求B，D间的距离。（计算结果精确到0.01 km，
）

答案

解：在△ABC中，∠DAC=30°，∠ADC=60°-∠DAC=30°，
所以CD=AC=0.1，
又∠BCD=180°-60°-60°=60°，
故CB所在直线是△CAD底边AD的中垂线，
所以BD=BA，
在△ABC中，，即，
因此，BD=≈0.33km，
故B，D间的距离约为0.33km。