某人在塔的正东沿着南偏西60°的方向前进40m后，望见塔在东北，若沿途测得塔的最大仰角为30°，求塔高。

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某人在塔的正东沿着南偏西60°的方向前进40m后，望见塔在东北，若沿途测得塔的最大仰角为30°，求塔高。

答案

解：设B为塔正东方向一点，AE为塔，
沿南偏西60°行走40m后到达C处，
即BC=40，且∠CAB=135°，∠ABC=30°，
如图，在△ABC中，
，
 ∴AC=，
由点A向BC作垂线AG，此时仰角∠AGE最大，等于30°，
在△ABC中，AC·BC·sin∠ACB，
∴，
∴在△AEG中，
塔高AE=AG·tan30°=，
∴塔高为。