在△ABC中，BC=，AC=3，sinC=2sinA。（1）求AB的值；（2）求sin（2A-）的值。

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在△ABC中，BC=

，AC=3，sinC=2sinA。
（1）求AB的值；
（2）求sin（2A-

）的值。

答案

解：（1）在△ABC中，根据正弦定理

于是

；
（2）在△ABC中，根据余弦定理，得

于是

从而

所以

。

举一反三

已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边．若a=1，b=

，A+C=2B，则sinC=（）。

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设△ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，且

。
（1）求tanAcotB的值；
（2）求tan（A-B）的最大值。

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在△ABC中，内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，已知a²-c²=2b，且sinAcosC=3cosAsinC，求b。

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如图，当甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救．甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西30°，相距10海里C处的乙船，
（1）求处于C处的乙船和遇险渔船间的距离；
（2）设乙船沿直线CB方向前往B处救援，其方向与

成θ角，求f(x)=sin²θsinx+cos²θcosx(x∈R) 的值域。

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在△ABC中，a、b、c分别是△ABC内角 A、B、C的对边，且满足bcosC=2acosB-ccosB。
（1）求内角B的大小；
（2）求cosA+cosC的取值范围。

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