在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,=c2-(a-b)2且a+b=4,(1)求cosC的值;(2)求S△ABC的最大值。
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在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,=c2-(a-b)2且a+b=4,(1)求cosC的值;(2)求S△ABC的最大值。
题型:同步题
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在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,
=c
2
-(a-b)
2
且a+b=4,
(1)求cosC的值;
(2)求S
△ABC
的最大值。
答案
解:(1)由向量的数量积的定义和余弦定理知
abcosC=a
2
+b
2
-2abcosC-(a
2
+b
2
-2ab)
∴3abcosC=2ab
∴
;
(2)由(1)知
∵
∴
又∵
∴
∴
∴
∴
故S
△ABC
的最大值为
。
举一反三
已知x,y均为正实数,且x
2
+y
2
-3=xy,求x+y的最大值。
题型:同步题
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[ ]
A.
B.
C.
D.8
题型:同步题
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[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:同步题
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题型:同步题
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题型:同步题
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