已知△ABC中，内角A，B，C成等差数列，且AC=7，AB=3。求：（1）△ABC的外接圆的面积；（2）△ABC的面积。

题型：0103 期末题难度：来源：

已知△ABC中，内角A，B，C成等差数列，且AC=7，AB=3。
求：（1）△ABC的外接圆的面积；
（2）△ABC的面积。

答案

解：由A，B，C成等差数列，且

，可得

，
设A所对边长为a，由余弦定理，

，解得：a=8或a=5（舍），
（1）

；
（2）

。

举一反三

在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若a=csinA，则

的最大值为（）。

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如图，在四边形ABCD中，AB=3，AD=BC=CD=2，A=60°，
(Ⅰ)求sin∠ABD的值；
(Ⅱ)求△BCD的面积．

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在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，6，c，且满足

。
(Ⅰ)求角B的大小；
(Ⅱ)若

，求△ABC面积的最大值。

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在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足(2b-c)cosA-acosC=0．
(Ⅰ)求角A的大小；
(Ⅱ)若a=

，

，试判断△ABC的形状，并说明理由．

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在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足sinA+cosA=2．
(Ⅰ)求A的大小；
(Ⅱ)现给出三个条件：①a=2；②B=45°；③c=b；试从中选出两个可以确定△ABC的条件，写出你的选择并以此为依据求出△ABC的面积．（只需写出一个选定方案即可，选多种方案以第一种方案记分）

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