已知△ABC中,内角A,B,C成等差数列,且AC=7,AB=3。求:(1)△ABC的外接圆的面积;(2)△ABC的面积。

已知△ABC中,内角A,B,C成等差数列,且AC=7,AB=3。求:(1)△ABC的外接圆的面积;(2)△ABC的面积。

题型:0103 期末题难度:来源:
已知△ABC中,内角A,B,C成等差数列,且AC=7,AB=3。
求:(1)△ABC的外接圆的面积;
(2)△ABC的面积。
答案
解:由A,B,C成等差数列,且,可得
设A所对边长为a,由余弦定理,,解得:a=8或a=5(舍),
(1)
(2)
举一反三
在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,若a=csinA,则的最大值为(    )。
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如图,在四边形ABCD中,AB=3,AD=BC=CD=2,A=60°,
(Ⅰ)求sin∠ABD的值;
(Ⅱ)求△BCD的面积.
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在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,6,c,且满足
(Ⅰ)求角B的大小;
(Ⅱ)若,求△ABC面积的最大值。
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在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2b-c)cosA-acosC=0.
(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)若a=,试判断△ABC的形状,并说明理由.
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在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,且满足sinA+cosA=2.
(Ⅰ)求A的大小;
(Ⅱ)现给出三个条件:①a=2;②B=45°;③c=b;试从中选出两个可以确定△ABC的条件,写出你的选择并以此为依据求出△ABC的面积.(只需写出一个选定方案即可,选多种方案以第一种方案记分)


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