在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C所对的边。（1）求证：acosB+bcosA=c；（2）若cosA=，求的值。

题型：0113 期中题难度：来源：

在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C所对的边。
（1）求证：acosB+bcosA=c；
（2）若cosA=

，求

的值。

答案

（1）证明：由正弦定理，得
acosB+bcosA=2RsinAcosB+2RsinBcosA=2Rsin（B+A）=2RsinC=c。
（2）解：在△ABC中，cosA=

，
∴A为锐角，且sinA=

，
∴

。

举一反三

如图，货轮在海上以50浬/时的速度沿方位角（从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角）为155°的方向航行。为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为125°。半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为80°。求此时货轮与灯塔之间的距离（得数保留最简根号）。

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在△ABC中，已知

，则△ABC外接圆的半径的取值范围是[ ]
A.[1，2]
B.[1，

]
C.[

，

]
D.[1，+∞)

题型：0111 期中题难度：| 查看答案

在△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，若A：B：C=1：2：3，则a：b：c=（）。

题型：0110 期中题难度：| 查看答案

在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，

，

，c=7。
（1）求tanA；
（2）求边a，b；
（3）求∠C。

题型：0110 期中题难度：| 查看答案

△ABC中，

，则△ABC一定是[ ]
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等腰直角三角形
D.等边三角形

题型：期末题难度：| 查看答案