在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设S为△ABC的面积，满足S=（a2+b2-c2），（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）求sinA+sinB的最大值。

题型：专项题难度：来源：

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设S为△ABC的面积，满足S=（a²+b²-c²），
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）求sinA+sinB的最大值。

答案

解：（Ⅰ）由题意可知，
所以tanC=，
因为0＜C＜π，所以；
（Ⅱ）由已知
sinA+sinB=sinA+sin（π-C-A）


，
当△ABC为正三角形时取等号，
所以sinA+sinB的最大值是。