在中,三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且.(1)求角的大小;(2)求的取值范围.
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在中,三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且.(1)求角的大小;(2)求的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
在
中,三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且
.
(1)求角
的大小;
(2)求
的取值范围.
答案
(1)
;(2)
.
解析
试题分析:(1)根据余弦定理的推论,
代入到条件
中可得
,所以有
,进一步根据角B的范围求出B 的大小;
(2)由(1)知:
所以把
化成只含角
一个变量的三角函数,利用三角函数的最值求解.
解:(1)由余弦定理可得:
,即
由
得
5分
(2)由
得
, 6分
. 9分
∵
,∴
, 10分
∴
, 11分
∴
的取值范围为
. 12分
举一反三
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知a
2
-c
2
=2b,且sinB=4cosAsinC,则b的值为( )
A.4
B.8
C.6
D.10
题型:不详
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|
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在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,a,b,c满足b
2
=a
2
+c
2
-ac,若AC=2
,则△ABC面积的最大值为( )
A.
B.2
C.3
D.4
题型:不详
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|
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在△ABC中,a,b,c分别是三内角A,B,C所对的三边,已知b
2
+c
2
=a
2
+bc.
(1)求角A的大小;
(2)若2sin
2
+2sin
2
=1,试判断△ABC的形状.
题型:不详
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|
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已知△ABC的三边长为a,b,c,且面积S
△
ABC
=
(b
2
+c
2
-a
2
),则A=( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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某人先向正东方向走了x km,然后他向右转150°,向新的方向走了3 km,结果他离出发点恰好为
km,那么x的值为( )
A.
B.2
C.2
或
D.3
题型:不详
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|
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