已知的三内角、、所对的边分别是,,,且,,成等比数列。(1)若,求的值;(2)求角B的最大值,并判断此时的形状
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已知的三内角、、所对的边分别是,,,且,,成等比数列。(1)若,求的值;(2)求角B的最大值,并判断此时的形状
题型:不详
难度:
来源:
已知
的三内角
、
、
所对的边分别是
,
,
,且
,
,
成等比数列。
(1)若
,求
的值;
(2)求角B的最大值,并判断此时
的形状
答案
(1)
(2)B的最大值为
,此时△ABC为等边三角形
解析
试题分析:(1)
,再利用等比数列
以及余弦定理即可求出cosB的值.
(2)由
,
,
成等比数列,
,由余弦定理可得
,再由
在区间
上的单调性,
,可知△ABC为等边三角形
(1)由
利用正弦定理化简得:
,又
,
,
成等比数列,
,由余弦定理可得
(2)
,
∵函数
在区间
上为减函数,
,即角B的最大值为
,此时有
,且
,可得
则△ABC为等边三角形
举一反三
已知
、
、
分别为
的三边,且
,那么这个三角形的最大角等于
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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在锐角
中,
、
、
分别为角
、
、
所对的边,且
.
(1)求角
的大小;
(2)若
,且
的面积为
,求
的值.
题型:不详
难度:
|
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在
中,三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且
.
(1)求角
的大小;
(2)求
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知a
2
-c
2
=2b,且sinB=4cosAsinC,则b的值为( )
A.4
B.8
C.6
D.10
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,a,b,c满足b
2
=a
2
+c
2
-ac,若AC=2
,则△ABC面积的最大值为( )
A.
B.2
C.3
D.4
题型:不详
难度:
|
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