在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，C＝，a＝5，△ABC的面积为10.(1)求b，c的值；(2)求cos的值．

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在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，C＝，a＝5，△ABC的面积为10.(1)求b，c的值；(2)求cos的值．

题型：不详难度：来源：
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，C＝，a＝5，△ABC的面积为10.
(1)求b，c的值；
(2)求cos的值．
答案
（1）c＝7（2）
解析
(1)由已知，C＝，a＝5，因为S△ABC＝absinC，即10＝b·5sin，解得b＝8.
由余弦定理可得：c2＝25＋64－80cos＝49,所以c＝7.
(2)由(1)有cosB＝，由于B是三角形的内角，易知sinB＝，所以cos＝cosBcos＋sinBsin＝.
举一反三
已知向量m＝与n＝(3，sinA＋cosA)共线，其中A是△ABC的内角．
(1)求角A的大小；
(2)若BC＝2，求△ABC面积S的最大值，并判断S取得最大值时△ABC的形状．
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在锐角△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c.向量m＝(1，cosB)，n＝(sinB，－)，且m⊥n.
(1)求角B的大小；
(2)若△ABC面积为10，b＝7，求此三角形周长．
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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且(2a＋c)··＋c·＝0.
(1)求角B的大小；
(2)若b＝2，试求·的最小值．
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在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，S是该三角形的面积
(1)若，求角B的度数
(2)若a=8，B=，S=，求b的值
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设△ABC的三个内角A、B、C所对的三边分别为a,b,c，若△ABC的面积为S=a2－(b－c)2，则=      .
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