已知函数(1)求的最小正周期和值域;(2)在中,角所对的边分别是,若且,试判断 的形状.
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已知函数(1)求的最小正周期和值域;(2)在中,角所对的边分别是,若且,试判断 的形状.
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
(1)求
的最小正周期和值域;
(2)在
中,角
所对的边分别是
,若
且
,试判断
的形状.
答案
﹙1﹚
;﹙2﹚
为等边三角形.
解析
试题分析:﹙1﹚
4分
所以
6分
﹙2﹚由
,有
,所以
因为
,所以
,即
. 8分
由余弦定理
及
,所以
. 10分
所以
所以
. 所以
为等边三角形. 12分
点评:中档题,本题是综合性较强的一道应用问题,涉及余弦定理的应用,和差倍半的三角函数公式,三角函数的图象和性质。涉及三角函数的图象和性质的研究问题,往往需要先利用三角公式进行“化一”。判断三角形形状问题,一般是从角与边的相互转化中,发现三角形中的边角特点。
举一反三
在△ABC中,内角A、B、C的对边分别是
、
、
,若
,sinC=2
sinB,则A=( )
(A)30° (B)60° (C)120° (D)150°
题型:不详
难度:
|
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在锐角
中,角
的对边分别是
,且
(1)确定角
的大小:
(2)若
,且
,求
的面积.
题型:不详
难度:
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在不等边三角形ABC中,a是最大边,若
,则A的取值范 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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某人要制作一个三角形,要求它的三条高的长度分别是
,则此人 ( )
A.不能作出这样的三角形
B.能作出一个锐角三角形
C.能作出一个直角三角形
D.能作出一个钝角三角形
题型:不详
难度:
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若
的内角A、B、C所对的边a、b、c满足
,且C=60°,则ab的为
A.
B.
C. 1 D.
题型:不详
难度:
|
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