边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是( )A. B. C. D.
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边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是( )A. B. C. D.
题型:不详
难度:
来源:
边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是( )
A.
B.
C.
D.
答案
B
解析
试题分析:设长为7的边所对的角为θ,根据余弦定理可得cosθ的值,进而可得θ的大小,则由三角形内角和定理可得最大角与最小角的和是180°-θ,即可得答案.解:根据三角形角边关系可得,最大角与最小角所对的边的长分别为8与5,设长为7的边所对的角为θ,则最大角与最小角的和是180°-θ,有余弦定理可得,cosθ=
易得θ=60°,则最大角与最小角的和是180°-θ=120°,故选B.
点评:本题考查余弦定理的运用,解本题时注意与三角形内角和定理结合分析题意.
举一反三
在△ABC中,cos
2
=
(a、b、c分别为角A、B、C的对边),则△ABC的形状为( )
A.等边三角形 B.直角三角形
C.等腰三角形或直角三角形 D.等腰直角三角形
题型:不详
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在
中,
分别是角
的对边,
,
.
(1)求
的值;
(2)若
,求边
的长.
题型:不详
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已知
a
、
b
、
c
是△ABC的三条边,它们所对的角分别是A、B、C,若
a
、
b
、
c
成等比数列,且
a
2
-
c
2
=
ac
-
bc
,试求
⑴角A的度数;
⑵求证:
;
(3)求
的值.
题型:不详
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已知
的三个内角
、
、
的对边分别为
、
、
,且
.
(Ⅰ) 求
的值;
(Ⅱ)若
,求
周长的最大值.
题型:不详
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在
中,角A、B、C所对的边分别为
、
、,若
,则
.
题型:不详
难度:
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