已知等差数列的前n项和为,某三角形三边之比为,则该三角形的最大角为
题型:不详难度:来源:
已知等差数列的前n项和为,某三角形三边之比为,则该三角形的最大角为 |
答案
解析
解:令n=1,得到a1=S1=2a+1,令n=2,得到a1+a2=S2=5a+4, 所以a2=3a+3,故公差d=(3a+3)-(2a+1)=a+2, 所以Sn=n(2a+1)+n(n-1) /2 (a+2)="a+2" /2 n2+(2a+1-a+2/ 2 )n=(a+1)n2+a, 得到a=0,所以等差数列的首项a1=1,公差d=2, 所以三角形三边之比为3:5:7,设最大的角为α,三边分别为3k,5k,7k, 所以cosα=3k2+5k2-7k2/ 2×3k×5k ="-1" 2 ,又α∈(0,180°), 则该三角形最大角α为120°. 故答案为:120° |
举一反三
(本题满分14分) 已知△中,在边上,且o,o. (1)求的长; (2)求△的面积. |
若某学生要作一个三角形,要求它的三条高长度分别为 则此学生将( )A.不能作出满足要求的三角形 | B.作出一个锐角三角形 | C.作出一个直角三角形 | D.作出一个钝角三角形 |
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在中,角A、B、C的对边分别为a,b,c。角A,B,C成等差数列。 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)边a,b,c成等比数列,求的值。 |
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