△ABC中,已知其面积为S=14(a2+b2-c2),则角C的度数为( )A.135°B.45°C.60°D.120°
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△ABC中,已知其面积为S=14(a2+b2-c2),则角C的度数为( )A.135°B.45°C.60°D.120°
题型:不详
难度:
来源:
△ABC中,已知其面积为
S=
1
4
(
a
2
+
b
2
-
c
2
)
,则角C的度数为( )
A.135°
B.45°
C.60°
D.120°
答案
∵cosC=
a
2
+
b
2
-
c
2
2ab
,即a
2
+b
2
-c
2
=2abcosC,S=
1
2
absinC,且S=
1
4
(a
2
+b
2
-c
2
),
∴
1
2
absinC=
1
2
abcosC,即tanC=1,
∵C为三角形的内角,
∴C=45°.
故选B
举一反三
△ABC中
(1)已知2B=A+C,b=1,求a+c的范围
(2)已知2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC,且sinB+sinC=1,判断△ABC的形状.
题型:不详
难度:
|
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已知A、B、C是三角形的三个内角
(Ⅰ)若满足3sinB-sin(2A+B)=0,
ta
n
2
A
2
+4tan
A
2
-1=0
,求角C的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,当c=
2
时求a
2
+b
2
的最小值.
题型:不详
难度:
|
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若△ABC的内角A、B、C满足sinA:sinB:sinC=2:3:4,则cosB=( )
A.
15
4
B.
3
4
C.
3
15
16
D.
11
16
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,
a=
6
,b=2,且1+2cos(B+C)=0,则△ABC的BC边上的高等于( )
A.
2
B.
6
2
C.
6
+
2
2
D.
3
+1
2
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,若a=1,
c=
1
2
,∠C=40°,则符合题意的b的值有______个.
题型:不详
难度:
|
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