在△ABC中，已知a2+b2=c2+2ba，则∠C=（　　）A．30°B．150°C．45°D．135°

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在△ABC中，已知a2+b2=c2+2ba，则∠C=（　　）A．30°B．150°C．45°D．135°

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在△ABC中，已知a2+b2=c2+


2
ba，则∠C=（　　）
A．30°B．150°C．45°D．135°
答案
∵a2+b2=c2+


2
ba，即a2+b2-c2=


2
ab，
∴由余弦定理得：cosC=
a2+b2-c2
2ab
=


2
2
，
∴∠C=45°．
故选：C．
举一反三
在△ABC中，若三边a、b、c满足（a+b-c）（a+b+c）=ab．则角C=（　　）
A．
2π
3
B．
π
3
C．
π
6
D．
2π
3
或
π
3
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已知△ABC中，AB=4，AC=3，∠BAC=60°，则BC=（　　）
A．


13
B．13C．5D．10
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在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=


3
，b+c=4，∠B=30°，则c=（　　）
A．
13
4
B．
12
5
C．3D．
13
5
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两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于a Km，灯塔A在观察站C的北偏东20°，灯塔B在观察站C的南偏东40°，则灯塔A与灯塔B的距离为______km．
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在△ABC中，已知a2+b2=c2+


2
ab，则∠C=（　　）
A．30°B．45°C．150°D．135°
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