若sin2θ-1+i(2cosθ+1)是纯虚数，则θ的值为______．

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若sin2θ-1+i(2cosθ+1)是纯虚数，则θ的值为______．

题型：上海模拟难度：来源：
若sin2θ-1+i(


2
cosθ+1)是纯虚数，则θ的值为______．
答案
由于sin2θ-1+i(


2
cosθ+1)是纯虚数
∴实部为零，虚部不为零，即





sin2θ-1=0


2
cosθ+1≠0

解得θ=2kπ+
π
4
，k∈Z
故答案为θ=2kπ+
π
4
，k∈Z
举一反三
若复数
m2+i
1+mi
（i为虚数单位）是纯虚数，则实数m=______．
题型：嘉定区一模难度：| 查看答案
若复数z=（a-2）-3i为纯虚数（a∈R），则
a+i2007
1+ai
的值为______．
题型：宝山区一模难度：| 查看答案
复数z=a+bi，a，b∈R，且b≠0，若z2-4bz是实数，则有序实数对（a，b）可以是______．（写出一个有序实数对即可）
题型：湖北难度：| 查看答案
设复数z1=1+i，z2=2+bi，若z1•z2为实数，则b=（　　）
A．2B．1C．-1D．-2
题型：东莞二模难度：| 查看答案
已知复数z的模为1，且复数z的实部为
1
3
，则复数z的虚部为______．
题型：普陀区一模难度：| 查看答案
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