若复数m2+i1+mi(i为虚数单位)是纯虚数,则实数m=______.
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若复数m2+i1+mi(i为虚数单位)是纯虚数,则实数m=______.
题型:嘉定区一模
难度:
来源:
若复数
m
2
+i
1+mi
(i为虚数单位)是纯虚数,则实数m=______.
答案
复数
m
2
+i
1+mi
=
(m
2
+i)(1-mi)
(1+mi)(1-mi)
=
m
2
+m+(1-
m
3
)i
1+
m
2
,
∵复数
m
2
+i
1+mi
是纯虚数,
∴
m
2
+m
1+
m
2
=0
,
1-
m
3
1+
m
2
≠0
所以m=0或m=-1
故答案为:0或-1
举一反三
若复数z=(a-2)-3i为纯虚数(a∈R),则
a+
i
2007
1+ai
的值为______.
题型:宝山区一模
难度:
|
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复数z=a+bi,a,b∈R,且b≠0,若z
2
-4bz是实数,则有序实数对(a,b)可以是______.(写出一个有序实数对即可)
题型:湖北
难度:
|
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设复数z
1
=1+i,z
2
=2+bi,若z
1
•z
2
为实数,则b=( )
A.2
B.1
C.-1
D.-2
题型:东莞二模
难度:
|
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已知复数z的模为1,且复数z的实部为
1
3
,则复数z的虚部为______.
题型:普陀区一模
难度:
|
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在复平面内,复数1+i与1+3i分别对应向量
OA
和
OB
,其中O为坐标原点,则
|
AB
|
=( )
A.
2
B.2
C.
10
D.4
题型:广州二模
难度:
|
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