双曲线的焦点在x轴上，实轴长为6，虚轴长为8，则双曲线的标准方程是______．

双曲线的焦点在x轴上，实轴长为6，虚轴长为8，则双曲线的标准方程是______．

题型：不详难度：来源：

双曲线的焦点在x轴上，实轴长为6，虚轴长为8，则双曲线的标准方程是______．

答案

由于双曲线的焦点在x轴上，
则可设所求双曲线的方程为

x2

a2

-

y2

b2

=1．
由题意得2a=6，2b=8
∴a=3，b=4
∴所求双曲线方程为

x2

9

-

y2

16

=1
故答案为：

x2

9

-

y2

16

=1

举一反三

已知双曲线 $数学公式$ 的焦距为10，点P （2，1）在C 的渐近线上，则C的方程为（　　）

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A． $数学公式$ - $数学公式$ =1

B． $数学公式$ - $数学公式$ =1

C． $数学公式$ - $数学公式$ =1

D． $数学公式$ - $数学公式$ =1

设双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的离心率为

3

，且它的一条准线与抛物线y²=4x的准线重合，则此双曲线的方程为______．

以（-6，0），（6，0）为焦点，且经过点（-5，2）的双曲线的标准方程是（　　）

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A．

B．

C．

D．

若双曲线的离心率为2，两焦点坐标为（-2，0），（2，0），则此双曲线的方程为______．

若

x 2

1+m

+

y 2

1-m

=1表示双曲线，则m的取值范围是______．