设双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的离心率为3,且它的一条准线与抛物线y2=4x的准线重合,则此双曲线的方程为______.
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设双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的离心率为3,且它的一条准线与抛物线y2=4x的准线重合,则此双曲线的方程为______.
题型:不详
难度:
来源:
设双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)
的离心率为
3
,且它的一条准线与抛物线y
2
=4x的准线重合,则此双曲线的方程为______.
答案
∵双曲线的一条准线与抛物线y
2
=4x的准线重合
∴双曲线的一条准线为直线x=-1
∴
a
2
c
=1
∵离心率为
3
,∴
c
a
=
3
∴a=
3
,c=3
∴b
2
=c
2
-a
2
=6
∴双曲线的方程为
x
2
3
-
y
2
6
=1
故答案为:
x
2
3
-
y
2
6
=1
举一反三
以(-6,0),(6,0)为焦点,且经过点(-5,2)的双曲线的标准方程是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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若双曲线的离心率为2,两焦点坐标为(-2,0),(2,0),则此双曲线的方程为______.
题型:不详
难度:
|
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若
x
2
1+m
+
y
2
1-m
=1
表示双曲线,则m的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
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两个焦点坐标分别是F
1
(-5,0),F
2
(5,0),离心率为
的双曲线方程是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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过点(2,-2)且与双曲线
-y
2
=1有公共渐近线的双曲线方程是( )
A.
-
=1
B.
-
=1
C.
-
=1
D.
-
=1
题型:不详
难度:
|
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