在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=1：3：1，则B大小为（　　）A．30°B．60°C．90°D．120°

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在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=1：

：1，则B大小为（　　）

A．30°

B．60°

C．90°

D．120°

答案

∵

sinA

sinB

sinC

=2R，
∴sinA=

，sinB=

，sinC=

，
将sinA：sinB：sinC=1：

：1，
得到a：b：c=1：

：1，
设a=k，b=

k，c=k，
∴cosB=

a2+c2-b2

2ac

k2+k2-3k2

2k2

，
则B=120°．
故选：D．

举一反三

在△ABC中，已知三边之长分别为a=3，b=5，c=7，则角C为（　　）

A．90°

B．120°

C．135°

D．150°

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在△ABC中，（a+c）（a-c）=b（b+c），则A=（　　）

A．30°

B．60°

C．120°

D．150°

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在△ABC中，已知角B=45°，D是BC边上一点，AD=5，AC=7，DC=3，求AB

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某观测站C在目标A的南偏西25°方向，从A出发有一条南偏东35°走向的公路，在C处测得与C相距31km的公路有一人正沿此公路向A走去，走20km到达D，此时测得CD=21km，求此人在D处距A还有多少千米．

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在△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=3，b=2

，B=2A．
（1）求cosA的值；
（2）求c的值．

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